수학여정 - 문제 분석 리포트

step1. 우변 전개하기

우변에 있는 식 $x(x+3)+4$를 먼저 전개해 볼게요.

분배법칙을 사용하면 $x\times x+x\times 3+4$가 되므로,

$x^2+3x+4$로 정리할 수 있어요.

step2. 양변의 계수 비교하기

이제 원래 등식을 다시 써보면,

$x^2+ax+b=x^2+3x+4$ 가 됩니다.

이 등식이 $x$에 대한 항등식이므로, 양변의 동류항(같은 차수의 항)의 계수가 완전히 똑같아야 해요.

$x$의 계수를 비교하면 $a=3$ 이고,

상수항을 비교하면 $b=4$ 가 됩니다.

항등식 문제를 풀 때, 한쪽 변을 끝까지 전개하고 내림차순으로 정리한 뒤에 비교해야 실수를 줄일 수 있어요.

step3. $a\times b$ 계산하기

우리가 구해야 하는 것은 $a\times b$의 값이므로,

$3\times 4=12$ 가 됩니다.

따라서 정답은 12입니다.

step1. 우변 전개하기

$x(x+3)+4=x^2+3x+4$

step2. 양변의 계수 비교하기

$x^2+ax+b=x^2+3x+4$

--- 항등식이므로 양변의 계수 비교

$a=3,b=4$

step3. $a\times b$ 계산하기

$a\times b=3\times 4=12$

$\therefore ①$