수학여정 - 문제 분석 리포트

step1. 켤레복소수 $\overline{z}$ 구하기

문제에서 $z=1-2i$라고 주어졌어요. $\overline{z}$는 $z$의 켤레복소수를 의미하죠. 켤레복소수는 원래 복소수에서 허수부분($i$가 붙은 부분)의 부호만 반대로 바꾼 것이에요. 따라서 $-2i$의 부호를 바꾼 $+2i$가 되어, $\overline{z}=1+2i$가 됩니다. 실수부분인 1의 부호까지 바꾸지 않도록 조심하세요!

step2. $z+\overline{z}$ 계산하기

이제 구한 $\overline{z}$를 원래의 $z$와 더해볼게요.

$z+\overline{z}=(1-2i)+(1+2i)$

실수부분은 실수부분끼리, 허수부분은 허수부분끼리 더해주면 됩니다.

$=(1+1)+(-2+2)i$

$=2+0i$

$=2$

따라서 정답은 2가 됩니다.

step1. 켤레복소수 $\overline{z}$ 구하기

$z=1-2i$

$\overline{z}=1+2i$   --- 허수부분의 부호를 반대로 바꿈

step2. $z+\overline{z}$ 계산하기

$z+\overline{z}=(1-2i)+(1+2i)$

$=2$

$\therefore ②$