수학여정 - 문제 분석 리포트

step1. $x\to 1-$ 일 때의 좌극한값 구하기

${lim}_{x\to 1-}f(x)$는 $x$가 $1$보다 작은 쪽(왼쪽)에서 $1$에 가까워질 때의 $y$값을 의미해요. 그래프에서 $x=1$을 기준으로 왼쪽 그래프 선을 따라 $x=1$을 향해 가보세요. 그래프가 점 $(1,2)$를 향해 다가가고 있으므로, 도착 지점의 $y$좌표인 $2$가 극한값이 됩니다. 따라서 ${lim}_{x\to 1-}f(x)=2$입니다.

step2. $x\to 3+$ 일 때의 우극한값 구하기

${lim}_{x\to 3+}f(x)$는 $x$가 $3$보다 큰 쪽(오른쪽)에서 $3$에 가까워질 때의 $y$값을 의미해요. 이번에는 $x=3$을 기준으로 오른쪽 그래프 선을 따라 $x=3$을 향해 가보세요. 그래프가 점 $(3,3)$을 향해 다가가고 있죠? 이때 $x=3$에서의 함숫값인 검은 점 $(3,1)$을 극한값으로 착각하기 쉬우니 조심해야 해요. 극한은 다가가는 '목표 지점'을 묻는 것이므로 비어있는 동그라미라도 그곳을 향한다면 그 $y$값이 극한값이 됩니다. 따라서 ${lim}_{x\to 3+}f(x)=3$입니다. (참고로 제공된 해설에서는 이 부분을 $1$로 잘못 읽었네요. 우극한은 $3$이 맞습니다!)

step3. 두 극한값 더하기

이제 구한 두 값을 더해주면 됩니다. ${lim}_{x\to 1-}f(x)+{lim}_{x\to 3+}f(x)=2+3=5$가 됩니다.

step1. $x\to 1-$ 일 때의 좌극한

${lim}_{x\to 1-}f(x)=2$   --- $x=1$의 왼쪽 그래프가 향하는 $y$값

step2. $x\to 3+$ 일 때의 우극한

${lim}_{x\to 3+}f(x)=3$   --- $x=3$의 오른쪽 그래프가 향하는 $y$값

step3. 두 극한값 더하기

$2+3=5$

$\therefore ⑤$