2023년 9월 학력평가 수학 3번 풀이 해설 [이해용/실전용]

이 문제는 특수각의 삼각비 값을 대입하여 계산하는 방법으로 풀이합니다.

구체적 풀이 순서는 다음과 같아요.

step1. 호도법으로 표현된 각을 육십분법(도)으로 변환하여 생각합니다.

step2. 특수각의 코사인 값을 구합니다.

step3. 주어진 식에 대입하여 최종 값을 계산합니다.

4. 풀이의 도구

- 호도법과 육십분법의 관계 : $π rad = 180^{\circ}$ 이므로, $\frac{π}{3} = \frac{180^{\circ}}{3} = 60^{\circ}$ 입니다.

- 특수각의 삼각비 : $\cos 60^{\circ} = \frac{1}{2}$ 입니다.

5. 구체적 풀이

\frac{π}{3}

가 익숙하지 않다면,

π

자리에

180^{\circ}

를 넣어

60^{\circ}

로 바꾸어 보세요. 그러면 우리가 잘 아는

\cos 60^{\circ}

의 값을 구하는 문제가 됩니다.

step1. 각도 변환하기

먼저 주어진 각도 $\frac{π}{3}$ 가 몇 도인지 알아볼까요? 호도법으로 표현된 각도가 헷갈릴 때는 $π$ 를 $180^{\circ}$ 로 바꾸어 생각하면 실수를 줄일 수 있어요. 따라서 $\frac{π}{3} = \frac{180^{\circ}}{3} = 60^{\circ}$ 가 됩니다.

step2. 코사인 값 구하기

이제 $\cos 60^{\circ}$ 의 값을 떠올려 봅시다. 특수각의 삼각비에서 $\cos 60^{\circ} = \frac{1}{2}$ 이라는 것을 기억하고 있죠? 이 값은 삼각함수 문제에서 아주 자주 쓰이니 꼭 외워두어야 해요.

step3. 최종 계산하기

구한 값을 원래 식에 대입해 볼게요. 주어진 식은 $4 \cos \frac{π}{3}$ 이므로, $4 \times \frac{1}{2}$ 을 계산하면 됩니다. 약분하면 $2$ 가 나오네요. 따라서 정답은 5번입니다.

⚡ 실전용 풀이

step1. 각도 변환 및 코사인 값 구하기

$\cos \frac{π}{3} = \cos 60^{\circ} = \frac{1}{2}$

step2. 최종 계산하기

$4 \cos \frac{π}{3} = 4 \times \frac{1}{2} = 2$

$∴ ⑤$

🎯 막힌 이유와 돌파구

🔒 막힌 이유

$\frac{π}{3}$ 가 몇 도인지 헷갈리거나, $\cos \frac{π}{3}$ 의 값을 정확히 외우지 못해 계산을 시작하지 못할 수 있습니다.

🔑 돌파구

호도법의 $π$ 가 $180^{\circ}$ 임을 기억하여 $\frac{π}{3} = 60^{\circ}$ 로 바꾸어 생각하고, 특수각의 삼각비 표를 떠올려 $\cos 60^{\circ} = \frac{1}{2}$ 임을 적용합니다.
$\sin, \cos, \tan$ 의 $30^{\circ}, 45^{\circ}, 60^{\circ}$ 값은 반드시 암기해 두세요.

2023년 9월 학력평가 고2 수학 3번 풀이 해설 [이해용/실전용]
문제의 분류	수학Ⅰ · 삼각함수 / 특수각의 삼각비
난이도	하

수학여정 - 문제 분석 리포트

🔍 이해용 풀이

1. 문제의 요지

2. 주어진 조건

3. 풀이의 순서

4. 풀이의 도구

5. 구체적 풀이

⚡ 실전용 풀이

🎯 막힌 이유와 돌파구