수학여정 - 문제 분석 리포트

step1. ${lim}_{x\to 0-}f(x)$ 구하기

먼저 ${lim}_{x\to 0-}f(x)$의 값을 찾아볼게요. $x\to 0-$라는 것은 $x$가 0보다 작은 쪽(왼쪽)에서 0을 향해 다가간다는 뜻이에요. 그래프에서 $y$축($x=0$)의 왼쪽 부분을 보면, 곡선이 아래로 쭉 내려가면서 $y=-2$인 곳을 향해 가고 있죠? 극한값은 그 점에서의 함숫값(색칠된 점)이 아니라, 그래프가 향하는 '목적지'의 $y$좌표를 읽는 것이랍니다. 따라서 ${lim}_{x\to 0-}f(x)=-2$가 됩니다.

step2. ${lim}_{x\to 1+}f(x)$ 구하기

다음으로 ${lim}_{x\to 1+}f(x)$의 값을 찾아볼게요. $x\to 1+$는 $x$가 1보다 큰 쪽(오른쪽)에서 1을 향해 다가간다는 뜻이에요. $x=1$을 기준으로 오른쪽 그래프를 보면, 직선이 왼쪽 위를 향해 올라가면서 $y=1$인 곳(빈 동그라미)을 향해 가고 있어요. $x=1$일 때 $x$축 위에 색칠된 점(함숫값 0)이나 왼쪽에서 다가오는 값(좌극한 2)과 헷갈리지 않도록 조심해야 해요. 오른쪽에서 다가오는 선을 따라가면 $y=1$에 도착하므로, ${lim}_{x\to 1+}f(x)=1$입니다.

step3. 두 극한값의 합 계산하기

이제 구한 두 값을 더해주기만 하면 됩니다. ${lim}_{x\to 0-}f(x)+{lim}_{x\to 1+}f(x)=-2+1=-1$이 되네요. 따라서 정답은 -1입니다.

step1. ${lim}_{x\to 0-}f(x)$ 구하기

${lim}_{x\to 0-}f(x)=-2$   --- $x=0$의 왼쪽에서 접근

step2. ${lim}_{x\to 1+}f(x)$ 구하기

${lim}_{x\to 1+}f(x)=1$   --- $x=1$의 오른쪽에서 접근

step3. 두 극한값의 합 계산하기

$-2+1=-1$

$\therefore ②$