(2027학년도) 2026년 9월 모의평가 수학 18번 풀이 해설 [이해용/실전용]

규칙이 두 개지만 어느 것을 쓸지는 직전 항이 짝수인지 홀수인지가 정해 줍니다. 그러니 계산 자체는 어렵지 않고, 매 단계에서 '지금 손에 있는 값이 짝수인가 홀수인가'만 정확히 판정하면 됩니다. 항을 위에서 아래로 적어 내려가며 옆에 짝/홀을 표시하는 것이 가장 안전해요.

step1. $a_{3}$ 까지 내려가기

$a_{1} = 28$ 은 짝수이므로 절반으로 줄이는 규칙을 씁니다.

$a_{2} = \frac{1}{2} \times 28 = 14$

$a_{2} = 14$ 도 짝수이므로 다시 절반입니다.

$a_{3} = \frac{1}{2} \times 14 = 7$

적용할 규칙은 구하려는 항이 아니라 바로 앞 항의 홀짝이 정한다는 점을 매 단계 되새기세요.

step2. $a_{6}$ 까지 마저 구하기

$a_{3} = 7$ 은 홀수이므로 $2 a_{n} + 12$ 규칙입니다.

$a_{4} = 2 \times 7 + 12 = 26$

$a_{4} = 26$ 은 짝수이므로

$a_{5} = \frac{1}{2} \times 26 = 13$

$a_{5} = 13$ 은 홀수이므로

$a_{6} = 2 \times 13 + 12 = 38$

$a_{1}$ 에서 $a_{6}$ 까지는 계산이 다섯 번입니다. 한 번 더 하거나 덜 해 $a_{5} = 13$ 이나 $a_{7}$ 을 답으로 적지 않도록 항을 세어 확인하세요.

따라서 답은 $38$ 입니다.

step1. $a_{3}$ 까지

$a_{1} = 28$ (짝) → $a_{2} = 14$

$a_{2} = 14$ (짝) → $a_{3} = 7$

step2. $a_{6}$ 까지

$a_{3} = 7$ (홀) → $a_{4} = 2 \cdot 7 + 12 = 26$

$a_{4} = 26$ (짝) → $a_{5} = 13$

$a_{5} = 13$ (홀) → $a_{6} = 2 \cdot 13 + 12 = 38$

∴ $38$

(2027학년도) 2026년 9월 모의평가 고3 수학 18번 풀이 해설 [이해용/실전용]
문제의 분류	대수 · 수열의 귀납적 정의 / 규칙에 따른 항 계산
난이도	중하

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