수학여정 - 문제 분석 리포트

step1. 지수법칙 적용하기

밑이 3으로 같은 두 수의 곱셈이네요. 밑이 같은 거듭제곱을 곱할 때는 지수끼리 더해준다는 지수법칙을 적용해 볼까요? 식을 써보면 $3^{1-\sqrt{5}}\times 3^{1+\sqrt{5}}=3^{(1-\sqrt{5})+(1+\sqrt{5})}$ 가 됩니다.

step2. 지수 계산 및 정답 도출

이제 지수 부분을 계산해 볼게요. $(1-\sqrt{5})+(1+\sqrt{5})$ 를 계산하면, $-\sqrt{5}$ 와 $+\sqrt{5}$ 가 서로 지워져서 $1+1=2$ 가 됩니다. 지수를 더할 때 부호를 헷갈려서 무리수 부분이 남지 않도록 조심하세요. 따라서 식은 $3^2$ 이 되고, 이를 계산하면 9가 됩니다. 정답은 ⑤번이에요.

step1. 지수법칙 적용하기

$3^{1-\sqrt{5}}\times 3^{1+\sqrt{5}}=3^{(1-\sqrt{5})+(1+\sqrt{5})}$   --- 지수법칙 $a^m\times a^n=a^{m+n}$ 이용

step2. 지수 계산 및 정답 도출

$=3^2$

$=9$

$\therefore ⑤$