수학여정 - 문제 분석 리포트

step1. ${lim}_{x\to -2+}f(x)$ 구하기

먼저 ${lim}_{x\to -2+}f(x)$를 구해볼게요. 기호에서 $-2+$는 $x$가 $-2$보다 큰 쪽, 즉 $-2$의 오른쪽에서 $-2$를 향해 다가간다는 뜻입니다. 그래프에서 $x=-2$의 오른쪽 부분을 보면, $x$가 $-2$에 가까워질수록 그래프는 점 $(-2,-2)$를 향해 내려가고 있어요. 극한값은 다가가는 목표점의 $y$좌표이므로, 이 값은 $-2$가 됩니다. 따라서 ${lim}_{x\to -2+}f(x)=-2$입니다. 이때 $x<-2$ 부분의 그래프를 보고 $1$이라고 착각하지 않도록 조심해야 해요.

step2. ${lim}_{x\to 1-}f(x)$ 구하기

다음으로 ${lim}_{x\to 1-}f(x)$를 구해봅시다. $1-$는 $x$가 $1$보다 작은 쪽, 즉 $1$의 왼쪽에서 $1$을 향해 다가간다는 뜻이에요. 그래프에서 $x=1$의 왼쪽 부분을 따라가 보면, $x$가 $1$에 가까워질수록 그래프는 점 $(1,0)$을 향해 내려가고 있습니다. 비록 그 점에 빈 동그라미가 쳐져 있어서 함숫값은 아니지만, 극한은 '어디를 향해 가는가'를 묻는 것이므로 목표점의 $y$좌표인 $0$이 극한값이 됩니다. 따라서 ${lim}_{x\to 1-}f(x)=0$입니다.

step3. 두 값 더하기

이제 구한 두 값을 더해주면 됩니다. ${lim}_{x\to -2+}f(x)+{lim}_{x\to 1-}f(x)=-2+0=-2$가 됩니다.

step1. ${lim}_{x\to -2+}f(x)$ 구하기

${lim}_{x\to -2+}f(x)=-2$

step2. ${lim}_{x\to 1-}f(x)$ 구하기

${lim}_{x\to 1-}f(x)=0$

step3. 두 값 더하기

$-2+0=-2$

$\therefore -2$