수학여정 - 문제 분석 리포트

step1. 16을 거듭제곱 형태로 바꾸기

먼저 식에 있는 16을 거듭제곱 형태로 바꿔볼게요. 16은 4를 두 번 곱한 수이므로 $16=4^2$으로 나타낼 수 있어요. (물론 $16=2^4$으로 나타내도 좋아요!)

step2. 지수법칙을 이용하여 ${16}^{\frac{1}{2}}$ 계산하기

이제 ${16}^{\frac{1}{2}}$을 계산해 볼까요? 16 대신 $4^2$을 대입하면 $(4^2{)}^{\frac{1}{2}}$이 됩니다. 여기서 지수법칙 $(a^m{)}^n=a^{mn}$을 적용하여 지수끼리 곱해줍니다. 그러면 $4^{2\times \frac{1}{2}}=4^1=4$가 되죠. 지수끼리 더하는 것으로 착각하여 $4^{2+\frac{1}{2}}$로 계산하지 않도록 조심하세요.

step3. 최종 결과 구하기

마지막으로 원래 식에 대입하여 계산을 마무리합니다. $2\times {16}^{\frac{1}{2}}=2\times 4=8$이 됩니다. 따라서 정답은 8입니다.

step1. 16을 거듭제곱 형태로 바꾸기

$16=4^2$

step2. 지수법칙을 이용하여 ${16}^{\frac{1}{2}}$ 계산하기

${16}^{\frac{1}{2}}=(4^2{)}^{\frac{1}{2}}$

$=4^{2\times \frac{1}{2}}$   --- 지수법칙 $(a^m{)}^n=a^{mn}$ 이용

$=4^1=4$

step3. 최종 결과 구하기

$2\times {16}^{\frac{1}{2}}=2\times 4=8$

$\therefore ④$