수학여정 - 문제 분석 리포트

step1. 절댓값 기호 풀기

주어진 부등식은 $|x-5|<2$ 입니다. 절댓값의 성질을 이용하면, $|X|<a$ (단, $a>0$)는 $-a<X<a$로 바꿀 수 있습니다. 따라서 주어진 부등식은 $-2<x-5<2$ 로 나타낼 수 있어요.

step2. $x$의 범위 구하기

이제 $x$의 범위를 구하기 위해 부등식의 각 변에 5를 더해줍니다. $-2+5<x-5+5<2+5$ 가 되므로, 정리하면 $3<x<7$ 이 됩니다.

step3. 정수 $x$ 찾기 및 합 구하기

$3<x<7$ 을 만족시키는 정수 $x$를 찾아볼까요? 부등호에 등호가 없으므로 양 끝값인 3과 7은 포함되지 않는다는 점에 주의해야 합니다. 따라서 조건을 만족하는 정수 $x$는 4, 5, 6 입니다. 이들의 합을 구하면 $4+5+6=15$ 가 됩니다.

step1. 절댓값 기호 풀기

$-2<x-5<2$

step2. $x$의 범위 구하기

$3<x<7$   --- 각 변에 5를 더함

step3. 정수 $x$ 찾기 및 합 구하기

$x=4,5,6$

$4+5+6=15$

$\therefore 15$