수학여정 - 문제 분석 리포트

step1. 두 점 사이의 거리 식 세우기

원점 $O$의 좌표는 $(0,0)$이에요. 점 $A(a,3)$과 원점 $O(0,0)$ 사이의 거리 $\overline{OA}$를 구하는 식을 세워볼게요.

두 점 사이의 거리 공식에 의해 $\overline{OA}=\sqrt{(a-0{)}^2+(3-0{)}^2}=\sqrt{a^2+3^2}=\sqrt{a^2+9}$가 됩니다.

step2. 방정식 풀기

문제에서 $\overline{OA}=4$라고 주어졌어요.

따라서 우리가 세운 식과 같다고 놓으면 $\sqrt{a^2+9}=4$가 됩니다.

루트 기호를 없애기 위해 양변을 제곱해야 한다는 점을 잊지 마세요!

양변을 제곱하면 $a^2+9=16$이 됩니다.

이제 9를 우변으로 이항하면 $a^2=16-9=7$이 됩니다.

우리가 구하고자 하는 값이 $a^2$이므로, 정답은 7입니다.

step1. 두 점 사이의 거리 식 세우기

$\overline{OA}=\sqrt{a^2+3^2}=\sqrt{a^2+9}$

step2. 방정식 풀기

$\sqrt{a^2+9}=4$

$a^2+9=16$   --- 양변을 제곱

$a^2=7$

$\therefore ②$