2023년 9월 학력평가 수학 1번 풀이 해설 [이해용/실전용]

다항식을 더할 때는 복잡하게 생각할 것 없이, 같은 차수를 가진 항들끼리 짝을 지어주면 됩니다.

x^{2}

은

x^{2}

끼리,

x

는

x

끼리, 숫자(상수항)는 숫자끼리 더해볼까요?

step1. 다항식의 덧셈 식 세우기

먼저 구하고자 하는 $A + B$ 를 주어진 식을 대입하여 써볼게요.

$A + B = (x^{2} - 2 x + 1) + (2 x^{2} + 2 x - 2)$

이렇게 괄호를 쳐서 대입하면 식이 섞이지 않아 좋습니다.

step2. 동류항끼리 모으기

이제 문자와 차수가 같은 항인 '동류항'끼리 자리를 바꿔서 모아줍니다.

$x^{2}$ 항: $x^{2}$ 과 $2 x^{2}$

$x$ 항: $- 2 x$ 와 $2 x$

상수항: $1$ 과 $- 2$

식으로 다시 써보면,

$(x^{2} + 2 x^{2}) + (- 2 x + 2 x) + (1 - 2)$ 가 됩니다.

step3. 계수 계산하기

묶어놓은 괄호 안의 숫자(계수)들을 계산해 볼까요?

$x^{2}$ 항: $1 + 2 = 3$ 이므로 $3 x^{2}$

$x$ 항: $- 2 + 2 = 0$ 이므로 $0$

상수항: $1 - 2 = - 1$

$x$ 항을 계산할 때 부호를 놓쳐서 $- 4 x$ 등으로 잘못 계산하지 않도록 조심해야 해요.

결과들을 모두 합치면 $3 x^{2} - 1$ 이 됩니다.

따라서 정답은 ④번입니다.

step1. 다항식의 덧셈 식 세우기

$A + B = (x^{2} - 2 x + 1) + (2 x^{2} + 2 x - 2)$

step2. 동류항끼리 모으기

$= (1 + 2) x^{2} + (- 2 + 2) x + (1 - 2)$ --- 동류항끼리 묶음

step3. 계수 계산하기

$= 3 x^{2} + 0 x - 1$

$= 3 x^{2} - 1$

$∴ ④$

수학여정 - 문제 분석 리포트