수학여정 - 문제 분석 리포트

step1. 대입할 $x$의 값 찾기

다항식 $P(x)=x^3-3x^2+3x-6$을 일차식 $x-3$으로 나누었을 때의 나머지를 구해야 해요. 나머지정리에 의하면, 다항식 $P(x)$를 $x-a$로 나눈 나머지는 $P(a)$입니다. 따라서 나누는 식인 $x-3$이 $0$이 되게 하는 $x$의 값을 찾아야 해요. $x-3=0$에서 $x=3$임을 알 수 있죠.

step2. 다항식에 대입하여 나머지 계산하기

이제 $x=3$을 다항식 $P(x)$에 대입해 볼까요? 대입할 때 부호나 거듭제곱 계산에서 실수하지 않도록 주의해야 해요.

$P(3)=3^3-3\times 3^2+3\times 3-6$

$=27-3\times 9+9-6$

$=27-27+9-6$

$=3$

따라서 구하는 나머지는 $3$이 됩니다.

step1. 대입할 $x$의 값 찾기

$P(x)=x^3-3x^2+3x-6$

$x-3=0⟹x=3$   --- 나머지정리 이용

step2. 다항식에 대입하여 나머지 계산하기

$P(3)=3^3-3\times 3^2+3\times 3-6$

$=27-27+9-6$

$=3$

$\therefore 3$