2024년 9월 학력평가 수학 1번 풀이 해설 [이해용/실전용]

다항식끼리 더할 때는 복잡하게 생각할 필요 없이, 모양이 완전히 똑같은 문자(동류항)를 가진 항들끼리만 짝을 지어 앞의 숫자(계수)를 더해주면 돼요.

step1. 두 다항식 더하기

$A$ 와 $B$ 를 더하는 식을 그대로 써볼게요.

$A + B = (x^{2} + 3 x y + 2 y^{2}) + (2 x^{2} - 3 x y - y^{2})$

step2. 동류항끼리 모아서 계산하기

이제 문자와 차수가 같은 동류항끼리 묶어서 계산해 줍니다.

- $x^{2}$ 항: $x^{2} + 2 x^{2} = (1 + 2) x^{2} = 3 x^{2}$

- $x y$ 항: $3 x y - 3 x y = (3 - 3) x y = 0$

- $y^{2}$ 항: $2 y^{2} - y^{2} = (2 - 1) y^{2} = y^{2}$

$x y$ 항처럼 계수를 더했을 때 $0$ 이 되면, 그 항은 식에서 완전히 사라진다는 점을 잊지 마세요!

step3. 결과 정리하기

계산한 결과들을 모두 합쳐서 써주면 끝이에요.

$A + B = 3 x^{2} + 0 + y^{2} = 3 x^{2} + y^{2}$

따라서 정답은 ③번입니다.

step1. 두 다항식 더하기

$A + B = (x^{2} + 3 x y + 2 y^{2}) + (2 x^{2} - 3 x y - y^{2})$

step2. 동류항끼리 모아서 계산하기

$= (1 + 2) x^{2} + (3 - 3) x y + (2 - 1) y^{2}$ --- 동류항끼리 묶음

step3. 결과 정리하기

$= 3 x^{2} + y^{2}$

$∴ ③$

수학여정 - 문제 분석 리포트