수학여정 - 문제 분석 리포트

step1. $n=1$을 대입하여 $a_2$ 구하기

주어진 관계식 $a_{n+1}=\frac{a_n}{n}+4$에 $n=1$을 대입해 볼게요.

$a_{1+1}=\frac{a_1}{1}+4$가 되므로, $a_2=a_1+4$입니다.

문제에서 $a_1=2$라고 주어졌으니, 이를 대입하면

$a_2=2+4=6$이 됩니다.

여기서 $n$ 자리에 1을 대입해야 하는데, 분모의 $n$을 그대로 두거나 다른 숫자를 대입하지 않도록 조심해야 해요.

step2. $n=2$를 대입하여 $a_3$ 구하기

이제 우리가 구하고 싶은 $a_3$을 찾기 위해, 관계식에 $n=2$를 대입해 봅시다.

$a_{2+1}=\frac{a_2}{2}+4$가 되므로, $a_3=\frac{a_2}{2}+4$입니다.

앞서 구한 $a_2=6$을 이 식에 대입하여 다음 항을 구하는 것이 이 문제의 핵심이에요.

$a_2=6$을 대입하면,

$a_3=\frac{6}{2}+4=3+4=7$이 됩니다.

따라서 우리가 구하고자 하는 $a_3$의 값은 7입니다.

step1. $n=1$ 대입

$a_2=\frac{a_1}{1}+4$

$a_2=2+4=6$

step2. $n=2$ 대입

$a_3=\frac{a_2}{2}+4$

$a_3=\frac{6}{2}+4=7$

$\therefore 7$