수학여정 - 문제 분석 리포트

step1. 이항분포 기호의 의미 파악

문제에서 확률변수 $X$가 이항분포 $B(30,\frac{1}{5})$을 따른다고 했어요. 여기서 $B(n,p)$는 시행 횟수가 $n$번이고, 한 번 시행할 때 사건이 일어날 확률이 $p$인 이항분포를 의미해요. 기호 안의 두 숫자가 각각 무엇을 의미하는지 헷갈리지 않도록 주의하세요. 즉, 이 문제에서는 $n=30$, $p=\frac{1}{5}$입니다.

step2. 기댓값 계산

이항분포의 기댓값(평균) $E(X)$를 구하는 공식은 아주 간단해요. $E(X)=n\times p$ 입니다. 이제 우리가 찾은 $n$과 $p$의 값을 공식에 대입해 볼까요?

$E(X)=30\times \frac{1}{5}=6$이 됩니다. 따라서 정답은 6이에요.

step1. 이항분포 기호의 의미 파악

$X~B(30,\frac{1}{5})$

$n=30,p=\frac{1}{5}$

step2. 기댓값 계산

$E(X)=np$   --- 이항분포의 기댓값 공식

$E(X)=30\times \frac{1}{5}=6$

$\therefore 6(①)$