수학여정 - 문제 분석 리포트

step1. A에서 P까지 가는 최단 경로 수 구하기

A 지점에서 P 지점까지 가려면 오른쪽으로 3칸, 위쪽으로 1칸을 이동해야 해요. 총 4칸을 이동하는 동안 위쪽으로 1칸 이동할 타이밍을 고르는 것과 같으므로, 같은 것이 있는 순열을 이용하여 $\frac{4!}{3!\times 1!}=4$가지가 됩니다.

step2. P에서 B까지 가는 최단 경로 수 구하기

P 지점에서 B 지점까지 가려면 오른쪽으로 1칸, 위쪽으로 1칸을 이동해야 해요. 총 2칸을 이동하므로, $\frac{2!}{1!\times 1!}=2$가지가 됩니다.

step3. 전체 경우의 수 구하기

A에서 P까지 가는 각각의 방법에 대하여 P에서 B까지 가는 방법이 이어지므로, 두 경우의 수를 곱해야 해요. 여기서 두 값을 더하지 않도록 조심하세요. 연속된 동작은 곱의 법칙을 적용합니다. 따라서 $4\times 2=8$가지가 됩니다.

step1. A에서 P까지 가는 최단 경로 수 구하기

$\frac{4!}{3!1!}=4$

step2. P에서 B까지 가는 최단 경로 수 구하기

$\frac{2!}{1!1!}=2$

step3. 전체 경우의 수 구하기

$4\times 2=8$   --- 곱의 법칙 이용

$\therefore 8$