수학여정 - 문제 분석 리포트

step1. 숫자 구성 파악하기

주어진 숫자는 $1,2,2,3,3$으로 총 5개입니다.

이 중에서 숫자 1은 1개, 숫자 2는 2개, 숫자 3은 2개가 있어요.

숫자가 모두 다르다고 착각하여 단순히 $5!$로 계산하지 않도록 조심해야 해요.

step2. 식 세우기

같은 것이 포함된 순열의 경우의 수는 전체 개수의 팩토리얼을 같은 것들의 개수의 팩토리얼로 나누어 구합니다.

전체 숫자가 5개이므로 분자는 $5!$이 되고, 같은 숫자인 2가 2개, 3이 2개 있으므로 분모는 $2!\times 2!$이 됩니다.

따라서 식은 $\frac{5!}{2!\times 2!}$ 가 됩니다. (1은 1개이므로 $1!$은 생략해도 무방해요.)

step3. 계산하여 답 구하기

이제 세운 식을 계산해 볼게요.

$5!=5\times 4\times 3\times 2\times 1=120$

$2!\times 2!=(2\times 1)\times (2\times 1)=4$

따라서 $\frac{120}{4}=30$이 됩니다.

정답은 30입니다.

step1. 숫자 구성 파악하기

총 5개의 숫자: $1$ (1개), $2$ (2개), $3$   --- 2개

step2. 식 세우기

$\frac{5!}{2!\times 2!}$   --- 같은 것이 있는 순열 이용

step3. 계산하여 답 구하기

$=\frac{120}{2\times 2}$

$=30$

$\therefore ⑤$