수학여정 - 문제 분석 리포트

step1. $2\overrightarrow{a}$의 성분 구하기

먼저 벡터 $\overrightarrow{a}$에 2를 곱한 $2\overrightarrow{a}$를 구해볼게요. 벡터의 실수배는 각 성분에 그 실수를 곱해주면 됩니다. 따라서 $2\overrightarrow{a}=2(4,0)=(2\times 4,2\times 0)=(8,0)$이 됩니다.

step2. $2\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$의 성분 구하기

이제 방금 구한 $2\overrightarrow{a}$에 벡터 $\overrightarrow{b}$를 더해봅시다. 벡터의 덧셈을 할 때는 반드시 $x$성분은 $x$성분끼리, $y$성분은 $y$성분끼리 더해야 합니다. $2\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=(8,0)+(1,3)=(8+1,0+3)=(9,3)$이 됩니다.

step3. $k$의 값 구하기

문제에서 $2\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=(9,k)$라고 했으므로, 우리가 구한 $(9,3)$과 비교해봅니다. $x$성분인 9는 서로 같고, $y$성분을 비교하면 $k=3$임을 알 수 있어요. 따라서 정답은 3번입니다.

step1. $2\overrightarrow{a}$의 성분 구하기

$2\overrightarrow{a}=2(4,0)=(8,0)$

step2. $2\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$의 성분 구하기

$2\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=(8,0)+(1,3)=(9,3)$

step3. $k$의 값 구하기

$(9,3)=(9,k)$   --- 두 벡터가 서로 같으므로

$\therefore k=3$